O teste de matemática está aí a vir....
Nesta página vou apenas por as fórmulas e a matéria propriamente dita :
Comparação de números reais
- Na comparação entre números, o maior é o que está mais à direita na recta numérica;
Ex:
-2>-4
- Para comparar números escritos na forma de fracção podemos reduzir as fracções ao mesmo denominador e comparar os numeradores;
EX:
Ex:
Propriedade das relações > e <
Dada uma desigualdade podemos verificar os seguinte:
- Se adicionarmos ou subtrairmos o mesmo valor a ambos os membros a desigualdade mantêm-se;
- Se multiplicarmos ou dividirmos ambos os membros por um número positivo a desigualdade mantêm-se;
- Se multiplicarmos ou dividirmos ambos os membros por um número negativo a desigualdade inverte-se;
Intervalos de números Reais:
Formas de representação
Um intervalo de números reais é um subconjunto de IR, composto pelos números que verificam uma determinada condição:
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Intersecção e reunião de Intervalos
é o conjunto dos elementos que pertencem simultâneamente a (A e B) "e".
- A reunião de um conjunto A com um conjunto B-----------------------»
é um conjunto dos elementos que pertencem pelo menos a um dos conjuntos (A "ou" B).
EX:
Módulo ou valor absoluto
O módulo (ou valor absoluto) de um número é a distância dum ponto à origem do ponto correspondente a esse número.
Ex: |x|=2
S={-2;2}
Ex: |x|<2
O método de resolução de uma inequação é semelhante ao utilizado na resolução de uma equação, excepto quando os membros são multiplicados ou divididos por um número negativo. Nesse caso a desigualdade inverte-se.
Ex:
S=]-2;+oo[
ao dividir o outro membro a desigualdade
inverte-se.
Recorda:
Para resolver uma equação com parêntesis e/ou denominadores, devemos:
- Desembaraçar a equação de parêntesis;
- Desembaraçar a equação de denominadores reduzindo todos os termos ao mesmo denominador e, em seguida, eleminando os denominadores;
- Isolar o termos com incógnita num dos membros e os termos independentes no outro membro;
- Associar os termos semelhantes;
- Isolar a incógnita.
Conjunção e disjunção de inequações
Para determinarmos o conjunto de solução de uma conjunção/disjunção de inequações, resolvemos as inequações separadamente e no final determinamos a intersecção/reunião dos respectivos conjuntos-solução.
Equações do 1º grau com 2 incógnitas: Verificação de soluções
Uma equação do 1º grau com 2 incógnitas é uma equação com 2 incógnitas em que todos os termos têm grau inferior ou igual a 1.
Para verificarmos se um par coordenado é a solução da equação substituem-se as incógnitas pelos respectivos valores e verifica-se a igualdade obtida é verdadeira.
Ex:
->(2,1) é solução da equação?
(x,y)(ordem alfabética)
y+1=2x
1+1=2x2<=>
<=>2=4 P.F.(proposição falsa)
R.:(2,1) não é a solução da equação.
->(1,1) é a solução da equação?
(x,y)(ordem alfabética)
y+1=2x
1+1=2x1<=>
<=>2=2 P.V. (proposição verdadeira)
R.:(1,1) é a solução da equação.